BAB IV . REGRESI LINEAR BERGANDA
BAB IV
REGRESI LINIER BERGANDA
1.
Rangkuman
Regresi linier berganda yaituvariable x
berjumlah 2, 3 atau lebih. Jumlah X yang lebih dari satu tersebut terkenal
dengan istilah Regresi Linier Berganda atau multiple linier regression.
Bertambahnya jumolah variable X hingga lebih dari satu sangat memungkinkan
karena dalam keilmuan sosisal semua faktor atau variable saling berkaitan atara
satu dengan yang lainnya. Perubahan model dari bentuk single ke bentuk multiple
mengalami beberapa perubahan : 1) jumlah variablenya bertambah sehingga
spesifikasi model dan data terjadi perubahan. 2) rumus perhitungan nilai B
mengalami perubahan. 3) Jumlah degree of freedom dalam menentukan t juga
berubah.
Penulisan model regresi linbier berganda
merupakan pengembahangn dari model regresi linier tunggal. Perbedaannya hanya
terdapat pada jumlah variable x saja. Dalam regresi linier tunggal hanya satu
X, tetapi dalam regresi linier berganda X lebih dari satu.
Perlu
diingat bahwa penulisan model sangat beragam. Hal ini dapat dimengerti karena
penulisan model sendiri hanya bertujuan sebagai teknik anotasi utuk memudahkan
interpretasi.
Penghitungann nilai parameter
menggunakan metode OLS dalam regresi linier berganda dimaksudkan untuk mendapatkan
aturan dalam mengestimasi parameter yang tidak diketahui. Prinsip yang
terkandung dalam OLS sendiri adalah untuk meminimalisasi perbedaan jumlah
kuadrat kesalahan (sum of square) antara nilai observasi Y dengan Ŷ. Telah
dikemukakan bahwa pencarian nilai b pada single linier berbeda dengan multiple
linier. Perbedaan ini muncul karena jumlah variable penjelasnya bertambah.
Semakin banyak variable X ini maka kemungkinan yang menjelaskan model juga
mengalami perubahan. Dalam single linier kemunngkinan perubahan variable lain
tidak terjadi, tetapi dalam multiple linier hal itu terjadi.
Besarnya a1 pada tahap ketiga inilah
yang merupakan nilai pasti atau net effect dari perubahan 1 unit X1 terhadap Y,
atau menunjukan kemiringan (slope) garis U atas terhadap variable X1. Logika
dari teori tersebut yang mendasari rumus yang digunakan untuk menentukan
koefisien regresi linier parsial (partial regression coefficient)
Nilai dari parameter b1 dan b2 merupakan
nilai dari stau sampel. Nilai b1 dan b2 bergantung pada jumlah sampel yang
ditarik. Penambahan atau pengurangan akan mengakibatkan perubahan rentangan
nilai b. perubahan rentang nilai b1 dan b2 diukur dengan standart error.
Semakin besar standart error mencerminkan nilai b sebagai penduga populasi
semmakin kurang respresentatif, sebaliknya jika standart error semakin kecil
maka keakuratan daya penduga nilai b terhadap populasi semakin tinggi.
Perbandingan antara nilai b dan standart error ini memunculkan nilai t.
Nilai t merupakan hasil bagi antara b
dengan sb, pencarian nilai t memounyai kesamaan dengan model regresi linier
sederhana hanya saja pencarian sb nya yang berbeda. Dengan diketahuinya nilai t
hitung masing-masing maka dapat digunkan untuk mengetahui signifikansi tidaknya
variable penjelas dalam mempengaruhi variable terikat. Untuk dapat mengetahui
apakah signifikan atau tidaknya nilai t hitung tersebbut maka perlu
membandingkan dengann nilai t table.apakah niolai t hitung lebih besar
dibandingkan dengan nilai t table, maka variable penjelas tersebut signifikan,
sebalikanya jikai nilai t hitung jauh lebih kecil dari t table maka variable
penjelas tersebut tidak signifikan.
Disamping menguji signifikansi dari
masing-masing variable, kita dapat pula menguji determinasi selouruh variable
penjelasnya yang ada dalam model regresi. Pengujian ini biasanta disimbolkan
dengan koefisien regresi yang biasa disimbolkan deng R2. Koefisien determinasi
pada dasarnya digunakan untuk mengukur goodness of fit dari persamaan regresi,
melalui hasil pengukuran dalam bentuk prosentase yang menjelaskan determinasi
variable penjelas (X) terhadap variable yang dijelaskan (Y). koefisien
determinasi dapat dicari melalui hasil bagi dari total sum of square (TSS) atau
variasi Y terhadap explained sum of square (ESS) atau variasi yang dijelaskan
Y. dengan demikian kita dapat mendefinisikan lagi R2 dengan arti rasio antara
variasi yang dijelaskan Y dengan total variasi Y. Total variasi Y (TSS) dapat
diukutr menggunakan derajat deviasi dari masing-masing observasi nilai U dari
rata-ratanya. Hasil ini kemudian dijumlahkan hingga mencakup seluruh observasi.
Pengujian tingkat signifikansi variable
tidak hanya dilakukan secara individual saja, seperti dilakukan denga uji t,
tetapi dapat pula dilakukan pengujian signifikansi semua variable penjelas
secara serentak atau bersama-sama. Pengujian secara serentak tersebut dilakukan
dengan teknik analisis of variance (ANOVA) melalui pengujian nilai F hitung
yang divbandingkan dengan nilai F table. Pada prinsipnya teknik ANOVA digunakan
untuk menguji distribusi atau variansi means dalam variable penjelas apakah
secara proporsional telah signifikan menjelaskan variasi dari variable yang
dijelaskan. Untuk memastikan jawabannya, maka perlu dihitung rasio antara
variansi means (variance between means) yang dibandingkan dengan variasi di
dalam kelompok variable (variance between group). Hasil pembandingan keduanya
itu menghasilkan nilai F hitung yang kemudian dibandingkan dengan nilai F
table. Jika nilai F hitung lebih besar dari nilai F tabel maka secara
serentak seluruh variable penjelas yabng
ada dalam model signifikansi mempengaruhi variable terikat Y. sebaliknya jika
nilai F hitung lebih kecil dari nilai F tabel maika tidak secara serentak
sellurugh variable penjelas yang ada dalam model signifikansi memoengaruhi
variable Y.
2.
Kesimpulan
Model regresi linier berganda
Penulisan model regresi linbier berganda
merupakan pengembahangn dari model regresi linier tunggal. Perbedaannya hanya
terdapat pada jumlah variable x saja. Dalam regresi linier tunggal hanya satu
X, tetapi dalam regresi linier berganda X lebih dari satu.
Metode OLS
Prinsip yang terkandung dalam OLS
sendiri adalah untuk meminimalisasi perbedaan jumlah kuadrat kesalahan (sum of
square) antara nilai observasi Y dengan Ŷ. Telah dikemukakan bahwa pencarian
nilai b pada single linier berbeda dengan multiple linier.
Nilai t
Nilai t merupakan hasil bagi antara b
dengan sb, pencarian nilai t memounyai kesamaan dengan model regresi linier
sederhana hanya saja pencarian sb nya yang berbeda. Dengan diketahuinya nilai t
hitung masing-masing maka dapat digunkan untuk mengetahui signifikansi tidaknya
variable penjelas dalam mempengaruhi variable terikat.
Koefisien determinasi pada dasarnya
digunakan untuk mengukur goodness of fit dari persamaan regresi, melalui hasil
pengukuran dalam bentuk prosentase yang menjelaskan determinasi variable
penjelas (X) terhadap variable yang dijelaskan (Y).
Nilai F
Karena uji F adalah membandingkan antara
nilai F hitung dengan nilai f tabel, maka penting untuk mengetahuo bagaimana
nilai F hitung ataupun nilai F tabel.
3.
Jawaban
Pertanyaan
a.
Regresi Linier Berganda adalah hubungan
secara linier antar dua atau lebih variable indipenden (X1 , X2
. . . Xn) dengan variable dependen (Y)
b.
Model Regresi Linier Berganda
Y
= A + B1 X1 + B2 X2 + . . . Bn Xn
c.
Arti notasi Model regresi
Y :
Variable Dependen
X1 , X2 . . . Xn : Variable Independen
A :
Konstanta
B :
Koefisien Regresi
d.
Konstanta adalah nilai Y apabila X1
, X2 . . . Xn = 0
e.
Koefisien regresi adalah nilai
peningkatan atau penurunan
f.
Regresi Linier sederhana : hanya
melibatkan 2 variable
Regresi Linier berganda
; melibatkan 2 atau lebih variable
g.
Karena Jumlah variable penjelasannya
bertambah, semakin banyak variable independent (X) maka kemungkinan –
kemungkinan yang menjelaskan model juga mengalami pertambahan.
h.
Rumusan nila T mengalami perubahan
karena nilai B1 dan B2 tergantung pada jumlah sampel yang ditarik.
i.
Rumus T
j.
Kegunaan nilai F : untuk melakukan
pengujian signifikan semua variable penjelasan secara serentak atau bersama
sama dengan menggunakan teknik Anova
k.
Menentukan nila t signifikan
l.
Rumusan determinasi (R2)
antara regresi linier berganda dan sederhana itu sama karena mengukur proporsi
variable dependen yang dijelaskan pleh variasi variable independen.
m.
Variable penjelas dapat dianggap sebagaui
predictor terbaik dalam menjelas kan Y karena variable penjelas mewakili /
signifikan terhadap Y sehingga diperlukan adanya pengkajian terlebih dahulu
sebelum penelitian.
0 komentar :
Post a Comment