BAB III . MODEL REGRESI DENGAN DUA VARIABLE
BAB III
MODEL REGRESI DENGAN DUA VARIABLE
1.
Rangkuman
Model regresi dengan dua variable umumnya dituliskan
dengan simbol berbeda berdasarkan sumber data yang digunakan meskipun tetap dituliskan dalam persamaan
fungsi regresi.
Fungsi regresi yang menggunakan data populasi (FPR)
Y = A +
BX + ε
Fungsi regresi yang menggunakan data sample (FRS)
Y = a +
bX + e
Meskipun penulisan simbol konstanta regresinya agak
berbeda namun penghitungannya menggunakan metode yang sama yaitu Ordinary Least
Square dan Maximum Likelihood, dengan
penjabaran sebagai berikut :
Metode Kuadrat Terkecil Biasa (Ordinary Least Square)
(OLS) yaitu penghitungan konstanta (a) dalam satu fungsi regresi (b) linier
sederhana dngan rumus :
atau 
Untuk mencari nilai b :
Sedangkan untuk mencari nilai a :
Untuk mencari b dengan rumus ke 2 :
Rumus a kedua :
Prinsip metode OLS sebagai berikut :
-
Analisis
dilakukan dengan regresi
-
Hasil
regresi akan menghasilkan garis regresi
Untuk menguji signifikansi variable X dala mempengaruhi Y
dapat dibedakan menjadi dua yaitu dengan pengaruh secara individual dan
pengaruh secara bersama-sama, seperti metode dengan membandingkan antara nilai
statistik (nilai hitung) dengan nilai tabel.
Untuk menguji hipotesis bahwa b secara statistik
signifika, perlu menghitung standar error atau standar deviasi dari b yang
dirumuskan sebagai berikut :
atau
Yt dan Xt=
data variable dependen dan independen pada periode t
Ý = nilai variable
dependen pada periode t yang dapat dari perkirakan garis regresi
X= merupakan
nilai tengan (mean) dari variable independen
e atau Yt
– Ýt = error term
n = jumlah data
observasi
k = jumlah
perkiraan koefisien regresi yang meliputi a dan b
(n – k) = degrees
of freedom (df)
Setelah analisis regresi dilakukan sesuai teori-teori
relevan maka selanjutnya adalah menginterpretasi untuk mengetahui
informasi-informasi yang terkandung dalamhasil regresi melalui pengertian angka-angka parameternya.
Koefisiensi determinasi (R2) membahas hasil
regresi yang menunjukan seberapa besa a,b dan t. Nilai a menjelaskan tentang
seberapa besar faktor-faktor yang bersifat tetap mempengaruhi variable
Ysedangkan nilai b mencerminkan tingkat elastisitas variable X, sedangkan nilai
t sendiri untuk mempertegas signifikan tidaknya terhadap variable X dalam
mempengaruhi Y.
Koefisiensi determinasi (R2)pada intinya
mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam menerangkan variasi variable
terikat. Besarnya nilai koefisien determinasi adalah diantara no dan satu (0
<R2<1). Bilai R2yang mendekati 0 menunjukan
kemampuan variable-variable independen dalam menjelaskan variasi variable
dependen amat terbatas, sedangkan nilai yang mendekati angka 1 menunjukan
variable-variable independen memuat hampir semua informasi yang dibutuhkan
untuk memprediksi variasi cariable independen. Beararti R2menunjukan
proporsi variable dependen yang dijelaskan oleh variasi variable independen.
2. Simpulan
3. Jawabanpertanyaan
:
a. Regresi Linier Sederhana yaitu metode statistik yang
berfungsi untuk menguji sejauh mana hubungan sebab akibat antara Variable
Faktor Penyebab (X) terhadap variable akibatnya. Faktor penyebab (X) atau
disebut predictor sedangkan variable akbit (Y) atau disebut response.
b. Metode Regresi Linier Sederhana :
Fungsi
regresi yang menggunakan data populasi (FPR)
Y = A + BX + ε
Fungsi
regresi yang menggunakan data sample (FRS)
Y = a + bX + e
c. Arti Notasi :
-
A
: konstanta / intercept
-
B
: koefisien regresi / independen
-
Y
: variable dependen
-
X
: variable independen
d. Konstanta sebesar -9,527 ini jika budem X nilainya adalah
0, maka inflasi (Y’) nilai negativenya sebesar -9,527
e. Koefisien Regresi Variable (X) sebesar 1,450 : artinya
jika mengalami kenaikan 1% maka volume inflasi (Y’) akan mengalami peningkatan
1,450%. Koefisiensi bernilai positive artinya terjadi hubungan positive antara
BuDep dan Inflasi, semakin naik BuDep semakin naik Inflasi.
f. Kegunaan Standar Error SB yaitu untuk menguji hipotesis
secara statistik dan signifikan dengan rumus sebagai berikut :
atau
g. Kegunaan Nilai t untuk
mengetahui apakah variable independen (X) berpengaruh secara signifikan
terhadap variable dependen (Y). Signifikan berarti pengaruh yang terjadi dapat
berlaku untuk populasi (dapat di generalisasikan)
h. Cara menentukan nilai t yang signifikan :
-
Menentukan
Hipotesis
Ho : ada pengaruh secara signifikan antara biaya
promosi dengan volume penjualan
Ha : tidak ada pengaruh secara signifikan antara
BuDep dengan inflasi
-
Menentukan
tingkat signifikan
Tingkat
signifikansi menggunakan a = 5% (signifikansi 5%/0,05) adalah ukuran standar
yang sering digunakan dalam penelitian
-
Menentukan
t hitung
Berdasarkan
tabel t hitung diperoleh sebesar 7,4348
-
Menentukan
t tabel
Tabel
distribusi dicari pada a = 5% : 2 = 2,5%
Uji
2 sisi dengan drajat kebesaran (df) n-k = 20, karena jumlah k = 2 yaitu
parameter a dan b . maka nilai t tabelnya sebesar 1,725.
Nilai
t tabel yang besarnya 2,086 sudah tentu lebih kecil dibanding t hitung yang
besarnya 7,4348. Dapat dipastikan bahwa BuDep signifikan mempengaruhi Inflasi
-
Kriteria
pengujian
Ho
diterima jika – t tabel < t hitung < t tabel
Ho
ditolak jika – t hitung < - t
tabel
Atau
T hitung > t
tabel
-
Membandingkan
t hitung dengan t tabel
Nilai
t hitung > t tabel
7,4348 > 1,725
Maka Ho ditolak
i.
Koefisiensi
determinasi yaitu mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam menerangkan
variasi variable terikat, angka yang menunjukan proporsi variable dependen yang
dijelaskan oleh variasi variable independen.
0 komentar :
Post a Comment