BAB II . MODEL REGRESI

BAB II . MODEL REGRESI

   Tuesday, April 11, 2017       Unknown

---

BAB II

MODEL REGRESI

1.      Rangkuman

Model regresi mempunyai karakteristik berupa banyaknya variable-variable atau faktor-faktor yang saling mempengaruhi satu sama lain. Kondisi demikian menyebabkan kesulitan dalam menentukan faktor apa saja yang menyebabkan faktor tertentu. Beberapa faktor mungkin mempunyai tingkat signifikansi yang tinggi, sementara yang lain mungkin tingkat signifikansinya rendah atau bisa disebut tidak signifikan. Untuk mengidentifikasi beberapa variable maka dibenarkan untuk mengabaikan variable-variable yang lain dengan cara membuat model yang menjelaskan variable-variable yang hendak diteliti saja. Sedang untul variable-variable lain yang terkait tapi tidak diabaikan. Hal ini dibenarkan dalam keilmuan sosial (ekonomi), karena terlalu banyak faktor-faktor yang saling terkait dan sangat sulit untuk diidentifikasi secara menyeluruh sehingga perlu asumsi yang menganggap tidak adanya perubahan dari variable-variable yang disebut dengan cetris paribus.

Penulisan model dalam ekonometrika adalah merupakan pengembangan dari persamaan fungsi secara matematis =, karena pada hakikatnya sebuah fungsi adalah sebuah persamaan yang menggambarkan hubungan sebab akibat antara sebuah variable dengan satu atau lebih variable lain. Penulisan model dalam bentuk persamaan fungsi tersebut dicontohkan dalam bentuk persamaan sebagai berikut :

Persamaan Matematis :

è Y = a + bX                                                     . . . . . (pers.1)

Persamaan Ekonometrika :

è Y = b₀ + b₁X + e                                            . . . . . (pers.2)

Munculnya e (error term) pada persamaan ekonometrika merupakan suatu penegasan bahwa sebenarnya banyak sekali variable-variable  bebas yang mempengaruhi variable terikat (Y), karena dalam model tersebut hanya ingin melihat pengaruh suatu variable X saja, maka variable yang lainnya dianggap bersifat tetap ( ceteris paribus) yang dilambangkan dengan e.

Berbagai model persamaan fungsi seperti pers.2 yang bertujuan untuk mengetahui pengaruh variable bebas terhadp variable terkait, persamaan tersebut disebut juga sebagai persamaan regresi. Model regresi pun memiliki berbagai macam bentuk yang terlihat pada scatterplott nya. Jenis model tersebut yaitu :

Model Regresi Linier

            Model linier dibedakan menjadi Single model linier karena variable bebasnya berjumlah satu  degan batasan pangkat satu, sedangkan Mulitiple linier apabila variable lebih dari satu variable dengan batasan pangkat satu. Dengan contoh persamaan sebagai berikut :

è Y = b₀ + b₁X + e                                                     . . . . . (pers.3)

è Y = b₀ + b₁X + B₂X₂ + . . . + b_nX_n + e                   . . . . . (pers.4)

Model Kuadratik

Model kuadratik dapat diketahui dari adanya pangkat dua pada salah satu variable bebasnya . dapat dilihat dari scatter plott yang menunjukan kecenderungan membentuk lengkung. Ditulis dengan persamaan berikut :

è Y = b₀ + b₁X₁ + B₂X₁² + e                                      . . . . . (pers.5)

Model Kubik

Model kubik dapat diketahui dari adanya pangkat tiga pada salah satu variable bebasnya dan sering disebut dengan fungsi berderajat tiga. dapat dilihat dari scatter plott yang menunjukan kecenderungan membentuk lengkungan dengan arah yang berbeda.fungsi kubik memiliki sebuah titik belok (inflexion point) yaitu titik peralihan bentuk kurva dari cekung menjadi cembung atau cembung menjadi cekung. Ditulis dengan persamaan berikut :

è Y = b₀ + b₁X₁ + B₂X₁² + B₂X₁³ + e                       . . . . . (pers.6)

Notasi model :

Y = memerankan fungsi sebagai variable dependen / terikat

X =  menggambarkan variable yang mempengaruhi / bebas

b₀ = konstanta / intercept yang merupakan sifat bawaan dari variable Y

            dapat ditulis dengan huruf a, α, atau β₀

b₁, b₂, b_n = parameter slope atau kemiringan garis regresi

            parameter ini menunjukan beta / koefisiensi korelasi yang sekaligus menunjukan tingkat elastisitas dari variable X tersebut. Nilai beta memungkinkan untuk bernilai positif  yang menunjukan  hubungan searah antara variable X dan Y dengan artian jika X mengalami peningkatan maka Y juga mengalami peningkatan begitupula sebaliknya, sedangkan jika bernilai negatif maka hubungan antara X dan Y saling berlawanan dengan artian jika X meningkat makan Y menurun begitupula sebaliknya.

(b) = nilai koefisien/korelasi

e = error term atau kesalahan pengganggu

            tidak jarang dituliskan dengan symbol ε atau µ , bersifat dasar distrubance error atau stochastic disturbance

Secara spesifik model dalam ekonometrika dapat dibedakan menjadi model ekonomi dan model satistic sebagai berikut :

Model ekonomi  dituliskan dalam bentuk

            Y = b₀ + b₁X₁ + B₂X₂

b =  parameter, menunjukan ketergantungan variable Y terhadap variable X

b₀ = intercept, menjelaskan nilai variable terikat ketika masing-masing variable bebasnya bernilai 0 (nol)

Model statistik dituliskan dalam bentuk :

E (Y) = b₀ + b₁X₁ + b₂X₂

Karena nilai harapan maka tentu tidak akan secara pasti sesuai dengan realita, oleh karena itu akan mucul nilai random error term (e), nilai e sendiri merupakan selisih antara nilai kenyataan dan nilai harapan yang ditulis sebagai berikut :

e = Y – E(Y)              atau                 e = Y – Ý

jadi                 e = Ý + e

karena                        Ý = E(Y) = b₀ + b₁X₁ + b₂X₂

maka              Y = b₀ + b₁X₁ + b₂X₂ + e

tanda e  mencerminkan distribusi probabilitas,

2.      Simpulan

Model regresi terdapat dua jenis variable, yaitu variable terikat dan variable bebas, yang dipisahkan oleh tanda persamaan. Variable terikat sering disimbolkan dengan Y yang bisa disebut juga dengan variable dependen, variable yang dijelaskan, variable yang diestimasi, variable yang dipengaruhi dengan ciri sebelah kiri tanda persamaan adalah (-). Sedangkan variable bebas disimbolkan dengan X yang sering disebut juga variable indipenden, variable yang mempengaruhi, variable penjelas, variable prediktor dengan ciri terletak pada sebelahkanan tanda persamaan (=).

3.      Jawaban pertanyaan :

a.       Model adalah suatu teknit statistik yang menggunakan hubungan anatara dua variable atau lebih untuk mendapatkan garis yang fit sehingga satu variable dapat diprediksi atau diestimasi berdasarkan variable lainnya.

b.      Jenis-jenis model ekonometrika :

Model Regresi dibagi menjadi tiga :

-          Model Regresi Linier

-          Model Regresi Kuadratik

-          Model Regresi Kubik

Secara Spesifik dibagi menjadi dua :

-          Model Ekonomi

-          Model Statistik

c.       Perbedaan jenis model :

-          Linier : menunjukan linearitas dalam variable maupun linieritas dalam data yang menunjukan data yang mendekati garis lurus.

-          Kuadratik : adanya pangkat 2 pada salah satu variable bebasnya menunjukan kecenderungan sebaran data membentuk lengkung, tidak seperti model linier yang cenderung lurus.

-          Kubik : adanya pangkat tiga pada salah satu variable bebasnya menunjukan kecenderungan seberan data yang berbentuk lengkung dengan arah yang berbedam setiap fungsinya setidaknya mempunyai titik belok (inflextion point).

d.      Asumsi – asumsi pada regresi linier :

-          Nilai harapan Y tergantung pada nilai masing-masing variable penjelas dan parameternya.

-          Variance distribusi probabilitas Y tidak dapar berubah setiap observasi.

-          Tidak ada kaitan langsung antara observasi satu dengan observasi lainnya,

-          Nilai Y secara normal terdistribusi di sekitar rata-rata.